Question

如圖所示，半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R=2r，A、B 分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O₂C=r，若兩圓柱之間沒有打滑現象，則v_A：v_B：v_C=

2：2：1

，ω_A：ω_B：ω_C=

2：1：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度；共軸轉動的點，具有相同的角速度．

解答：解：傳動過程中，兩圓柱之間沒有打滑現象，說明A、B兩點的線速度相等，即v_A=v_B
根據題意r_A：r_B=1：2；
根據v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
B、C繞同一個軸轉動，角速度相等，即ω_B=ω_C；
根據題意r_B：r_C=2：1
根據ω=

v

r

可知，v_B：v_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
故答案為：2：2：1，2：1：1．

點評：解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點具有相同的角速度；同時結合線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解．