Question

如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為e的靜止質(zhì)子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，射入與其運動方向一致的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場MN區(qū)域內(nèi)。在MN內(nèi)，有n塊互成直角、長為L的硬質(zhì)塑料板（不導(dǎo)電，寬度很窄，厚度不計）。

⑴求質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度v₀；

⑵若質(zhì)子進(jìn)入磁場后與每塊塑料板碰撞后均沒有能量損失，求質(zhì)子穿過磁場區(qū)域所需的時間t；

Answer 1

⑴根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律

得

⑵質(zhì)子打到第一塊板上后速度與原速度方向垂直，由于沒有能量損失，仍以大小為v₀的速度垂直于磁場方向運動。顯然，質(zhì)子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動一周后打到第一塊板的下部。由于不計板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到板后第二次打到板運動的時間為質(zhì)子在磁場運動一周的時間，即一個周期T 

根據(jù)牛頓定律和運動學(xué)公式，

得

質(zhì)子在磁場中共碰到n塊板，做圓周運動所需的時間為

質(zhì)子進(jìn)入磁場中，在v₀方向的總位移s＝nLsin45°，時間為

則t=t₁+t₂=