Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=3V、內阻r=0.5Ω的直流電源．現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R=1Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）導體棒受到的安培力大小；
（2）導體棒受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

I= = A=2A

導體棒受到的安培力：F安=ILB=2×0.40×0.50N=0.40N

答：導體棒受到的安培力大小是0.40N；

（2）導體棒所受重力沿斜面向下的分力：F1=mgsin37°=0.04×10×0.6N=0.24N

由于F1小于安培力，故導體棒沿斜面向下的摩擦力f，根據共點力平衡條件得：

mgsin37°+f=F安

解得：f=F安﹣mgsin37°=（0.40﹣0.24）N=0.16N

答：導體棒受到的摩擦力大小是0.16N．

【解析】（1）根據閉合電路歐姆定律先求出導體棒的電流，再利用安培力的公式求出安培力的大小。
（2）先進行受力分析，在根據平衡條件建軸分解，求出導體棒沿斜面向下的摩擦力f。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解靜摩擦力的相關知識，掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解，以及對安培力的理解，了解安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．