Question

【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上的P點釘有一光滑小鐵釘，以P點所在水平虛線將斜面一分為二，上 部光滑，下部粗糙．一繩長為3R輕繩一端系與斜面O點，另一端系一質量為m的小球，現將輕繩拉直小球從A點由靜止釋放，小球恰好能第一次通過圓周運動的最高點B點．已知OA與斜面底邊平行，OP距離為2R，且與斜面底邊垂直，則小球從A到B 的運動過程中（　　）

A. 合外力做功mgR B. 重力做功2mgR

C. 克服摩擦力做功mgR D. 機械能減少mgR.

Answer 1

【答案】D

【解析】以小球為研究的對象，則小球恰好能第一次通過圓周運動的最高點B點時，繩子的拉力為0，小球受到重力與斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充當向心力，得：

解得：

A到B的過程中，重力與摩擦力做功，設摩擦力做功為Wf，則解得：

A：A到B的過程中，合外力做功等于動能的增加，故A錯誤。

B：A到B的過程中，重力做功，故B錯誤。

C：A到B的過程中，克服摩擦力做功，故C錯誤。

D：A到B的過程中，機械能的變化，即機械能減小，故D正確。