Question

汽車質量5t，為60KW，當汽車在水平路面上行駛時，受到的阻力是車重的0.1倍，g取10m/s²，問；
（1）汽車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？
（3）若汽車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，10s后達到最大速度，求此過程中汽車的位移．

Answer 1

（1）當汽車達到最大速度時，加速度a=0，此時有：F=f=0.1mg…①
又：P=F…②
①②聯立得：vm=

P

f

=

60000

0.1×5000×10

m/s=12m/s
（2）汽車作勻加速運動，由牛頓第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×10³N．
設汽車剛達到額定功率時的速度為v_l，則：P=F?v，
代入數據得：v₁=8m/s．
設汽車作勻加速運動的時間為t，則：v=at，
代入數據得：t=16s．
（3）設汽車得位移為x，從靜止到剛剛到達最大速度過程由動能定理得：
Pt-0.1mgx=

1

2

mvm2
代入數據解得：x=48m
答：（1）汽車在此路面上行駛所能達到的最大速度是12m/s；
（2）這一過程能維持時間為16s；
（3）此過程中汽車的位移為48m．