Question

一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是．（　　）

• A．若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻振子速度的大小一定相等
• B．若△t=

  T

  4

  ，則t和（t+△t）兩時刻，振子的位移大小之和一定等于振幅
• C．若t時刻和（t+△t）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數倍
• D．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數倍

Answer 1

分析：做簡諧運動的彈簧振子，通過平衡位置時，速度最大，加速度最小；在最大位移處時，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同．速率和動能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答：解：A、若△t=

T

2

，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位置關于平衡位置對稱，所以這兩時刻速度的大小一定相等，故A正確；
B、若△t=

T

4

，則t和（t+△t）兩時刻振子的位置關于平衡位置對稱，振子的位移大小之和不一定等于振幅，故B錯誤；
C、若t時刻和（t+△t）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，則說明這兩時刻在同一位置，所以當速度方向相同時，則△t可以等于T的整數；當速度方向相反時，則△t不等于T的整數，故C錯誤；
D、若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則△t可能等于

T

2

的整數倍，也可能大于

T

2

的整數倍，也可能小于

T

2

的整數倍．故D錯誤；
故選：A

點評：本題考查對簡諧運動物理量及其變化的理解程度，可通過過程分析理解掌握．簡諧運動中速度與加速度的大小變化情況是相反．