Question

【題目】某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)k。

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)砝碼時(shí)，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)砝碼時(shí)，指針的指示值記作L2 ……；掛七個(gè)砝碼時(shí)，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7。已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為50 g，測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10

（1）實(shí)驗(yàn)中，L7的值還未讀出，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這個(gè)測(cè)量值填入記錄表中。

（2）為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了四個(gè)差值：d1=L4–L0，d2=L5–L1，d3=L6–L2，d4=L7–L3。

（3）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為ΔL=_________________。

（4）計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m。（g取9.8 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）14.05（14.03~14.07均正確） （3） （4）28

【解析】（1）尺的最小分度值為1 mm，刻度尺讀數(shù)：L7=14.05 cm；

（3）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：；

（4）根據(jù)胡克定律有：m0g=kL，充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)， 。