Question

【題目】如圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′按如圖所示方向勻速轉動，線圈的匝數n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表。在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖（乙）所示正弦規律變化（取π=3.14）。求：

(1)交流發電機產生的電動勢的最大值；

(2)從t=0時刻開始計時，線圈轉過60時線圈中感應電流瞬時值及回路中的電流方向；

(3)電路中交流電壓表的示數；

(4)求從圖示位置轉過90過程中，通過線圈的電荷量。

Answer 1

【答案】(1)200V；(2)1A，電流方向為abcda；(3)；(4)

【解析】

(1)由圖線可知：，

角速度為

所以

(2)產生的感應電動勢的瞬時表達式為

感應電流的瞬時表達式為

線圈轉過時線圈中感應電流瞬時值為

由楞次定律可知電流方向為abcda.

(3)電動勢的有效值

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

交流電壓表的示數為

(4)從圖示位置轉過90過程中，通過線圈的電荷量