Question

【題目】如圖所示，一氣缸水平放置，用一橫截面積為S、厚度不計的活塞將缸內封閉一定質量的氣體，活塞與缸底間的距離為L，在活塞右側處有一對氣缸內壁固定連接的卡環，缸內氣體的溫度為T0，大氣壓強為p0，氣缸導熱性良好。現將氣缸在豎直面內緩慢轉過90°，氣缸開口向下，活塞剛好與卡環接觸，重力加速度為g。不計氣缸與活塞間摩擦。

（1）求活塞的質量；

（2）再將氣缸在豎直面內緩慢轉動180°，當氣缸開口向上時，對缸內氣體緩慢加熱，直到當缸內活塞再次恰好與卡環接觸，加熱過程中氣體內能增加，求缸內氣體的溫度和加熱過程中氣體吸收的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）設活塞的質量為m，當汽車缸開口向下時，缸內氣體的壓強：

當氣缸從水平轉到缸口向下，氣體發生等溫變化，則有：

聯立解得活塞的質量：

（2）設氣缸開口向上且活塞與卡環剛好要接觸時，缸內氣體的溫度為T，缸內氣體的壓強：

氣體發生等容變化，則有：

解得：

設氣缸剛轉到開口向上時，活塞力卡環的距離為d，則：

解得：

在給氣體加熱的過程中，氣體對外做的功：

則根據熱力學第一定律可知，氣體吸收的熱量：