Question

【題目】如圖所示，質量相等、材料相同的兩個小球A、B間用一勁度系數為k的輕質彈簧相連組成系統，系統穿過一粗糙的水平滑桿，在作用在B上的水平外力F的作用下由靜止開始運動，一段時間后一起做勻加速運動，當它們的總動能為4Ek時撤去外力F，最后停止運動．不計空氣阻力，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則在從撤去外力F到停止運動的過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 撤去外力F的瞬間，彈簧的壓縮量為

B. 撤去外力F的瞬間，彈簧的伸長量為

C. 系統克服摩擦力所做的功小于系統機械能的減少量

D. A克服外力所做的總功等于2Ek

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據受力分析與牛頓第二定律分析彈簧的伸長量；根據動能定理分析A克服外力所做的總功；根據功能關系分析系統克服摩擦力所做的功．

當A與B一起做加速運動的過程中，等于整體：F-2f=2ma，對小球A：kx-f=ma，聯立得：x=．即撤去外力F的瞬間，彈簧的伸長量為．故A B錯誤；根據功能關系可知，整個的過程中，系統克服摩擦力所做的功等于A、B的動能以及彈簧減少的彈性勢能的和，即等于系統機械能的減少量。故C錯誤。A克服外力所做的總功等于A的動能，由于是當它們的總動能為4Ek時撤去外力F，所以A與B開始時的動能都是2Ek，即A克服外力所做的總功等于2Ek．故D正確；故選D。