Question

質量為m的鋼球自高處落下,以速率v₁碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為v₂,在碰撞過程中,地面對鋼球的沖量的方向和大小為(    )

A.向下,m(v₁-v₂)                                     B.向下,m(v₁+v₂)

C.向上,m(v₁-v₂)                                     D.向上,m(v₁+v₂)

Answer 1

D

解析：物體以豎直速度v₁與地面碰撞而又以v₂的速度反彈，物體在與地面碰撞過程的初、末態動量皆已確定.根據動量定理便可以求出碰撞過程中鋼球受到的合沖量.

設垂直地面向上的方向為正方向，對鋼球應用動量定理得

Nt-mgt=mv₂-(-mv₁)=mv₂+mv₁

由于碰撞時間極短，t趨于零，則mgt趨于零.

所以Nt=m(v₂+v₁)

即彈力的沖量方向向上，大小為m(v₂+v₁).