Question

【題目】“神舟七號”飛船繞地球運轉一周需要時間約90min，“嫦娥二號”衛星在工作軌道繞月球運轉一周需要時間約118min（“神舟七號”和“嫦娥二號”的運動都可視為勻速圓周運動）。已知“嫦娥二號”衛星與月球中心的距離約為“神舟七號”飛船與地球中心距離的，根據以上數據，下列說法正確的是（　　）

A.可求得“嫦娥二號”衛星與“神舟七號”飛船的質量之比

B.可求得月球與地球的質量之比

C.不能求出月球與地球的第一宇宙速度之比

D.不能求出月球表面與地球表面的重力加速度之比

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．根據萬有引力提供向心力

得

則

為定值，即可以計算出月球與地球的質量之比，“嫦娥二號”衛星與“神舟七號”飛船是環繞衛星，質量在等式兩邊約去了，故不計算它們的質量之比，故A錯誤，B正確；

C．根據第一宇宙速度的公式

由于不知道月球和地球的半徑，故無法計算月球與地球的第一宇宙速度之比，故C正確；

D．由公式

得

由于不知道月球和地球的半徑，故無法計算月球表面與地球表面的重力加速度之比，故D正確。

故選BCD。