Question

【題目】在如圖所示的電路中，電阻R1=12Ω，R2=8Ω，R3=4Ω．當電鍵K斷開時，電流表示數為0.25A，當K閉合時電流表示數為0.36A．求：

（1）電鍵K斷開和閉合時的路端電壓U及U′？
（2）電源的電動勢和內電阻？
（3）電鍵K斷開和閉合時內阻上的熱功率P及P′？

Answer 1

【答案】
（1）解：K斷開時，路端電壓為U=I（R2+R3）=0.25×（8+4）V=3V

K閉合時：U′=I′R2=0.36×8V=2.88V；

答：電鍵K斷開時的路端電壓為3V，閉合時路端電壓為2.88V；

（2）解：K斷開時：外電路總電阻

K閉合時，外電路總電阻

則斷開時有：E=U+ ①，

E=U′+ ②

由①②帶入數據解得：

E=3.6V，r=1.2Ω

答：電源的電動勢為3.6V，內電阻為1.2Ω；

（3）解：K斷開時：I= =0.5A

則P=I2r=0.3W

K閉合時：I′= =0.6A；

則P′=I′2r=0.432W；

答：電鍵K斷開時內阻上的熱功率為0.3W，閉合時內阻上的熱功率為0.432W．

【解析】電鍵K斷開時，電阻R2和R3串聯后與電阻R1并聯．當K閉合時，電阻R3被短路，根據歐姆定律求解路端電壓，根據閉合電路歐姆定律分別列方程求出電動勢和內阻，根據P=I2r求解電鍵K斷開和閉合時內阻上的熱功率．