Question

在圖14-6-18所示電路中，R ₁、R ₂均為定值電阻，且R ₁=100 Ω，R ₂的阻值未知，R ₃是一滑動變阻器，在其滑鍵從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的端電壓隨電流I的變化圖線如圖14-6-19所示，其中圖線上的A、B兩點是滑鍵在變阻器的兩個不同端點時分別得到的，求：

              

圖14-6-18                                            圖16-6-19

（1）電源的電動勢和內電阻；

（2）定值電阻R ₂的阻值；

（3）滑動變阻器R ₃的最大值；

（4）上述過程中R ₁上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率.

Answer 1

解析：（1）由閉合電路歐姆定律得E=U+Ir?

將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入得E=16+0.2r  E=4+0.8r?

聯立解得E=20 V?r=20Ω.?

（2）當R ₃的滑鍵自左向右滑時，R₃阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大，由此可知，圖線上的A、B兩點是滑鍵分別位于最左端和最右端時所得到的，當滑鍵位于最右端時，R₃=0，R₁被短路，外電路總電阻即為R₂，故由B點的U、I值可求出R₂.

.

（3）當滑鍵在最左端時，其阻值最大，并對應著圖線上的A點，故由A點的U、I值可求出此時外電路總電阻，再根據串、并聯電路的規律可求出R₃的最大值.?

又

代入數值解得滑動變阻器的最大值R₃=300 Ω.?

（4）當R₁消耗的功率最大時，它兩端電壓應最大，由U_R1=E-I（R ₂+r）知，這時電路的總電流I應最小，故應把滑動變阻器的阻值調到最大，再結合上面求出有關數據，便不難求出R₁消耗的最大功率.?

當R₃=300Ω時，

此時R₁兩端的電壓為：

則R₁消耗的最大功率為：

又當R_外=r時，電源輸出功率最大，即有.