Question

【題目】如圖甲所示，一個質量為M的木板靜止在光滑的水平桌面上，用勁度系數k=10N/m的輕彈簧將板連在豎直墻上，開始時彈簧處于原長．一質量m=1kg的物塊（可視為質點）從木板左端以初速度2m/s滑上長木板，最終恰好停在長木板的右端．通過傳感器、數據采集器、計算機繪制出物塊和木板的v-t圖像，如圖乙所示，其中A為物塊的v-t圖線，B為木板的v-t圖線且為正弦函數圖線．周期T=2s, 重力加速度g＝10m/s2.根據圖中所給信息，求：

（1）物塊與木板間的滑動摩擦因數μ；

（2）木板做簡諧運動的振幅；

（3）t=時木板的動能；

（4）從開始到t=系統產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）0.1 （2） （3）0.05J (4)1.3J

【解析】

(1)由圖象可以知道物塊做勻減速運動，由圖像得物塊的加速度為:

①

對物塊由牛頓第二定律得:

②

①②聯立得

(2)木板由0時刻到時刻的位移大小等于彈簧的伸長量大小也振幅A，在時刻木板的加速度為零則有：

計算得出

（3）對物塊用動能定理得

(4)從開始到時刻木板的位移大小：

有圖像可知時刻物塊的速度為

物塊位移：

產生熱量