Question

汽車車廂內頂部懸掛一勁度系數為k輕質彈簧，其下端拴一個質量為m的小球，當汽車在水平面上以v=

gR

勻速行駛，彈簧的長度為l₁，當汽車以同樣的速度勻速通過一個橋面為圓弧形（半徑為R）的凸形橋頂部時，彈簧的長度為l₂，則（　　）

A．l2＜l1

B．l1-l2= mg k

C．l2＞l1

D．l2-l1= mg k

Answer 1

當汽車在水平面上做勻速直線運動時，設彈簧原長為L₀，勁度系數為K
根據平衡得：mg=k（L₁-L₀）
解得； L₁=

mg

k

+L₀
當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，
由牛頓第二定律得：mg-k（L₂-L₀）=m

v2

R

=mg
解得：L₂=L₀，
所以L₁＞L₂，L₁-L₂=

mg

k

，故AB正確，CD錯誤．
故選AB