Question

一行星探測器從所探測的行星表面垂直升空．假設探測器的質量為1500kg，發動機推力為恒力，探測器升空途中某時刻發動機突然關閉．如圖所示是探測器的速度隨時間變化的全過程圖示．假設行星表面沒有空氣．則：
（1）探測器在行星表面達到的最大高度是    m．
（2）該行星表面的重力加速度是    m/s²．
（3）計算發動機的推動力是    N．

Answer 1

【答案】分析：（1）圖象在0-25范圍內“面積”表示探測器在行星表面達到的最大高度，由數學知識求解．
（2）發動機關閉后，探測器的加速度等于該行星表面的重力加速度，由圖象的斜率求出．
（3）在0-9s時間內，由斜率求出加速度，根據牛頓第二定律求出發動機的推動力．
解答：解：（1）24s末達到最高點，由于圖線與坐標軸包圍的面積，故H=×25×64=800m
即探測器在該行星表面達到的最大高度為800m．
（2）發動機關閉后，探測器減速上升的過程中，只受重力，故加速度即為重力加速度，則該星球表面重力加速度大小為a===4m/s²；
（3）火箭加速過程，加速度大小為=．根據牛頓第二定律，有
    F-mg=ma₁
解得  F=m（g+a₁）=16666.7N
故答案為：（1）800；（2）4；（3）16666.7
點評：本題關鍵分析清楚探測器的運動規律，然后根據運動學公式結合牛頓第二定律列式求解．