Question

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上。如圖所示，將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3.25m.，繩長l=2m，懸掛點(diǎn)O與浮臺(tái)的水平距離為x=3m，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)。取重力加速度，，。求：

（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小；
（2）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，選手能否落在浮臺(tái)上？

Answer 1

1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒得
①（2分）
最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得 ②    （2分）
由①②解得  
根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)繩子的拉力   （1分）
則       （1分）
（2）選手松手后做平拋運(yùn)動(dòng)
由①解得     （1分）③
    （1分）④
（1分） ⑤
由③④⑤解得 ，所以人無法落在浮臺(tái)上

略