Question

【題目】如圖所示，電阻不計、間距為l=l.0m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=l.0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R=1.5Ω，質(zhì)量為m=l.0kg、電阻為r=0.5Ω的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好．當(dāng)MN受到垂直于棒的水平外力F=2.0N的作用，由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過位移x=l.55m，到達(dá)PQ處（圖中未畫出），此時速度為v=2.0m/s．求：

（1）金屬棒在PQ處所受磁場作用力大小；

（2）金屬棒在PQ處的加速度大小；

（3）金屬棒在運(yùn)動中回路總共產(chǎn)生的勢能．

Answer 1

【答案】（1）1.0N（2）1.0m/s2（3）1.1J

【解析】（1）速度為v=2.0m/s時，回路的電動勢E=Blv

產(chǎn)生的電流

則磁場對金屬棒的安培力

（2）由牛頓第二定律：F-FA=ma 解得a=1.0m/s2

（3）由能量關(guān)系可知：Fx+W= mv2，解得W=-1.1J

棒克服安培力做的功等于回路產(chǎn)生的熱能，即為1.1J