Question

【題目】如圖所示，一彈性繩OP置于x軸正半軸，現讓繩子兩端點O、P同時開始做簡諧運動，振動方程均為y＝5sin10πt（cm）。繩上形成的兩列波在t＝0.25s時相遇，已知OP的距離為10m，求：

（1）這兩列波的波長；

（2）彈性繩OP中點在0～1s內運動的路程。

Answer 1

【答案】(1) λ＝4m (2) s＝1.5m

【解析】

（1）由兩列波的相遇條件可得LOP＝2vt

由振動方程y＝5sin10πt（cm）

得ω＝10π rad/s，

而

λ＝vT

聯立解得，λ＝4m

（2）0～1s內彈性繩中點的振動時間t振＝(1-0.25)s＝0.75s

由兩列波頻率和振幅均相等，且同時到達彈性繩中點，該點為振動加強點，

故其最大振幅Am＝5×2cm＝10cm.

運動的路程

解得：s＝1.5m