Question

如圖所示，電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab=L，ad=h，質量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場B，磁場方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為h，若線框恰好以恒定的速度通過磁場，線框穿過磁場時的速度大小為

mgR

B2L2

，線框中產生的焦耳熱是

2mgh

（不考慮空氣阻力）．

Answer 1

分析：線框勻速通過磁場過程，受到重力與安培力作用，處于平衡狀態，由安培力公式和平衡條件可以求出速度大小；線框在進入和穿出磁場時都產生焦耳熱，根據能量守恒定律求出線框通過磁場過程中產生的焦耳熱．

解答：解：線框勻速通過磁場區域，受到重力與安培力作用，處于平衡狀態，由平衡條件得：mg=

B2L2v

R

，則線框的速度v=

mgR

B2L2

；
因為線框恰好以恒定速度通過磁場，線框的重力勢能減小轉化為內能．線框通過磁場的整個過程，
線框的高度下降為2h，重力勢能減少為2mgh，則根據能量守恒定律有：線框內產生的焦耳熱 Q=2mgh．
故答案為：

mgR

B2L2

，2mgh．

點評：本題考查了電磁感應與能量的綜合，難度中等，電磁感應是高考的重點和熱點問題，需加強訓練．應用安培力公式、平衡條件、能量守恒定律即可正確解題．