Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊從半徑為R＝0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點(diǎn)和圓弧對應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0＝4 m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L＝2 m。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同。(g＝10 m/s2)，求：

（1）滑塊到達(dá)底端B時軌道對滑塊的支持力；

（2）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）60N（2）0.3（3）4J

【解析】

（1）滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

m/s

在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入解得：

N=60N

（2）滑塊從B運(yùn)動到C的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得：

根據(jù)速度位移公式有：

聯(lián)立上兩式解得：

=0.3

（3）設(shè)滑塊從B運(yùn)動到C的時間為t，加速度：

=3m/s2

由速度公式有：

得：

s

在這段時間內(nèi)傳送帶的位移為：

m

傳送帶與滑塊的相對位移為：

m

故滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量：

J