Question

如右圖所示，極板長為L的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線的夾角為θ，某時刻一質量為m，帶電量為q的小球由正中央A點靜止釋放，小球離開電場時速度是水平的，落到距離A點高度為h的水平面處的B點．則電容器極板間的電場強度為

 

；帶電粒子到達B點時的動能為

 

； 若在B點放置一個絕緣彈性平板M，可任意設置M與水平面的夾角a，則帶電小球反彈的最大高度為

 

（設球與M的碰撞無能量和電量損失）．

Answer 1

分析：根據小球在電容器間受重力和電場力的合力沿水平方向，根據平行四邊形定則求出電場力的大小，從而求出電場強度的大小．根據動能定理求出帶電粒子到達B點的動能以及反射上升的最大高度．

解答：解：因為電場力和重力的合力沿水平方向，根據平行四邊形定則得，F=qE=

mg

cosθ

解得電場強度E=

mg

qcosθ

．
帶電粒子出電場的過程中，沿電場方向移動的距離為

L

2

tanθ．
根據動能定理得，mgh+qE

L

2

tanθ=E_kB-0．
解得EkB=mgh+

mgLsinθ

2cos2θ

．
對反彈的過程運用動能定理得，-mgH=0-

1

2

mv2
解得H=h+

Lsinθ

2cos2θ

．
故答案為：（1）

mg

qcosθ

，mgh+

mgLsinθ

2cos2θ

，h+

Lsinθ

2cos2θ

點評：本題考查帶電粒子在電場中的運動，關鍵是受力分析，確定微粒的運動情況，結合動能定理進行求解．