Question

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動周期為2s，若他將這一單擺帶到某星球表面上，測得其振動周期為4s，忽略空氣阻力，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，設地球表面重力加速度為g，星球表面的重力加速度為g'，地球質量為M_地，星球質量為M_星，則（ ）
A．g'：g=1：2
B．g'：g=4：1
C．M_星：M_地=1：16
D．M_星：M_地=1：64

Answer 1

【答案】分析：通過單擺的周期公式求出重力加速度之比，然后根據萬有引力等于重力，求出中心天體的質量比．
解答：解：由單擺的周期公式： 得    故= 則A，B錯誤
   由重力等于萬有引力： 得M=，則=則C錯誤，D正確
故選：D
點評：考查單擺周期公式，由周期公式確定g與周期的關系；會由重力等于萬有引力列式得g與質量，半徑之間的數量關系．