Question

我國第一顆繞月探測衛星--嫦娥一號于2007年10月24日晚發射成功．受運載火箭發射能力的局限，衛星往往不能直接被送入最終軌道，而要在橢圓軌道上先行過度．為了充分利用燃料、有效發揮發動機性能，同時為了方便地面控制，嫦娥一號設計了一次遠地點變軌和三次近地點變軌，軌道的示意圖如圖所示．其中A為近地點．軌道1為16小時軌道，軌道2為24小時軌道，軌道3為48小時軌道．設衛星沿軌道1通過A點的速度和加速度的大小分別為v₁和a₁，沿軌道2通過A點時的速度和加速度的大小分別為v2和a2．有（　　）

A．v1＞v2，a1=a2	B．v1＜v2，a1≠a2
C．v1＞v2，a1≠a2	D．v1＜v2，a1=a2

Answer 1

衛星在更高的軌道上需要克服地球引力做更多的功，衛星具有更高的勢能，所以衛星在軌道1和軌道2和軌道3上衛星所具有的機械能滿足
E₁＜E₂＜E₃
因為衛星在A點具有相同的引力勢能，根據機械能守恒可知在A點的動能滿足E_k1＜E_k2＜E_k3即速度滿足v₁＜v₂＜v₃
在三條軌道上衛星具有的加速度都是由萬有引力產生的，由于在A點三條軌道上與地球的距離相同，故產生的加速度相同，即a₁=₂=a₃
故選D．