Question

在科學探究活動中，對實驗數據進行分析歸納得出結論是非常重要的環節．下面表格中的數據分別是兩組同學在物體作直線運動過程中測得的位移s和時間t的數據記錄．

物體運動區間	所測的 物理量	測量次數
		1	2	3	4	5
A→B	時間t（s）	0.55	1.09	1.67	2.23	2.74
	位移s（m）	0.25	0.51	0.75	1.00	1.26
C→D	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

請你對表格中的數據進行分析處理．
（1）數據處理方法應選擇公式計算法還是描點作圖法？

 

（2）若選擇公式計算法，請寫出所用公式及計算分析過程；若選擇描點作圖法，則在網格圖上作圖并敘述你作圖分析的過程．
（3）通過上述處理，得到物體從A→B的過程中s隨t變化的規律是：

 

．從C→D的過程中s隨t變化的規律是

 

．

Answer 1

分析：（1）建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖；
（2）為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線；
（3）根據勻變速直線運動規律結合數學知識可正確解答．

解答：解：（1）往往采用描點法進行作圖，作圖法．           
（2）處理數據的過程：根據表格中提供的數據分別畫出A→B的s-t圖甲和C→D的s-t圖乙

從甲圖中可見：在誤差允許的范圍內，物體從A到B的運動為勻速直線運動從圖線的斜率可求得v=

△s

△t

=0.45m/s，
因此有：s=0.45t；
從乙圖中無法直接判斷s、t之間的關系，但是該圖線接近于二次函數的圖象．為了驗證這個猜想，通過轉換變量來進行，即作s-t²，為此求得表格如下：

C→D	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	新變量t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

依據上表中的t²、s數據可作圖如丙．從圖象中看出t²、s呈線性變化關系，由圖中斜率求得，即a=

2△s

(△t)2

=0.65m/s²
故：s=0.325t²
（3）通過上述處理，你認為物體
從A→B的過程中s隨t變化的規律是：物體作勻速直線運動，s=0.45t 
從C→D的過程中s隨t變化的規律是：物體作初速度為零的勻加速直線運動，s=0.325t²
故答案為：（1）作圖法；（2）見解答；（3）s=0.45t，s=0.325t²．

點評：描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線，用數學圖象處理物理量間的關系是常見的方法，在平時練習中要加強．