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2013年12月2日，我國成功發射探月衛星“嫦娥三號”，該衛星在環月圓軌道繞行n圈所用的時間為t，月球半徑為

，月球表面處重力加速度為

.
（1）請推導出“嫦娥三號”衛星離月球表面高度的表達式；
（2）地球和月球的半徑之比為

，表面重力加速度之比為

，試求地球和月球的密度之比.

試題分析：（1）由題意知，“嫦娥三號”衛星的周期為

（2分）
設衛星離月球表面的高度為h，由萬有引力提供向心力得：

（2分）
又：

（2分）
聯立解得：

（1分）
（2）設星球的密度為

，由

得

（2分）

（2分）
聯立解得：

（1分）
設地球、月球的密度分別為

、

，則：

（1分）
將

，

代入上式，解得：

（1分）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于地球同步衛星，下列說法中錯誤的是（　　）

A．它的速度小于7.9km/s

B．它的速度大于7.9km/s

C．它的周期是24h，且軌道平面與赤道平面重合

D．每一個地球同步衛星離開地面的高度是一樣的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設行星繞恒星的運動軌道是圓，則其運行軌道半徑R的三次方與其運行周期T的二次方之比為常數，即R³/T²= k，那么k的大�。� ）

A．只與行星的質量有關	B．只與恒星的質量有關
C．與恒星和行星的質量都有關	D．與恒星的質量及行星的速率有關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的“神舟十號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在離地面343 km的圓軌道上成功進行了我國第5次載人空間交會對接。下列說法正確的是

A．為實現對接，兩者運行速率都應大于第一宇宙速度

B．“神舟十號”欲追上“天宮一號”，必須在同一軌道上點火加速

C．對接完成后，當王亞平站在“天宮一號”內講課“不動”時，她處于平衡狀態

D．對接完成后，當王亞平站在“天宮一號”內講課“不動”時，她處于失重狀態

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，實施變軌后衛星的線速度減小到原來的

，此時衛星仍做勻速圓周運動，則

A．衛星的向心加速度減小到原來的

B．衛星的角速度減小到原來的

C．衛星的周期增大到原來的8倍

D．衛星的軌道半徑增大到原來的4倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100 倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數據可以求出的量有（）