Question

在研究摩擦力的實驗中，將木塊放在水平長木板上，如圖（a）所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從零開始逐漸增大。分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪制出摩擦力F_f 隨拉力F的變化圖像，如圖（b）所示。已知木塊質量為8．0kg，重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0．60，cos37°＝0．80。

   （1）求木塊與長木板間的動摩擦因數；

   （2）如圖（c），木塊受到恒力F＝50N 作用，方向與水平成θ＝37°角斜向右上方，求木塊從靜止開始沿水平面做勻變速直線運動的加速度；

   （3）在（2）中拉力F作用2．0s后撤去，計算再經過多少時間木塊停止運動？整個運動過程中摩擦力對木塊做了多少功？

Answer 1

（1）μ＝0．4            （1分）

   （2）a＝2．5m/s²    （1分）  

（3） W_f  ＝－200 J           （1分）

解析:

解析：（1）由圖（b）知：木塊所受到的滑動摩擦力

    F_f ＝32N

    根據 F_f＝μF_N               （1分）

    解得：    μ＝0．4            （1分）

   （2）根據牛頓運動定律得

    Fcosθ- F_f =ma       （2分）

    Fsinθ+ F_N =mg       （2分）

    F_f ＝μF _N

    聯立解得：a＝2．5m/s²    （1分）

   （3） 撤去F后，加速度a′＝μg＝4m/s²       （1分）

    繼續滑行時間s   （2分）

    設運動過程中摩擦力對木塊做的功為W_f ，根據動能定理有

    F·x₁·cosθ＋W_f =0     （2分）

    又  x₁＝m      （1分）

    解得：W_f  ＝－200 J           （1分）