Question

如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G。懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F₁，墻壁對工人的彈力大小為F₂ , 則：

A．F1＝

B．F2＝

C．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，則F1與F2的合力變大

D．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，則F1減小，F2增大

Answer 1

B

工人受力平衡，當工人下移時，細繩與豎直方向的夾角變小，根據平衡條件得出拉力F₁與支持力F₂的表達式進行討論；工人受到重力、支持力和拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有
F₁=mg/cosα
F₂=mgtanα
當工人下移時，細繩與豎直方向的夾角α變小，故F₁變小，F₂變小，但F₁與F₂的合力與重力平衡，保持不變不變；
故選B．
點評：本題關鍵是根據共點力平衡條件，由幾何關系得到F₁與F₂的表達式，再討論變化情況．