Question

A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側斜面完全相同，現從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進入右側不同的豎直軌道：除去底部一小段圓弧，如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進入右側軌道后能到達h高度的是（　　）

• A、圖中的軌道是一段斜面，高度大于h
• B、圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h
• C、圖中的軌道是一個內徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h
• D、圖中的軌道是個半圓形軌道，其直徑等于h

Answer 1

分析：小球在運動的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律，以及到達最高點的速度能否為零，即可判斷小球進入右側軌道的高度與h關系．

解答：解：
A、小球到達最高點的速度可以為零，根據機械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故A正確．
B、小球離開軌道后做斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，運動到最高點時在水平方向上有速度，即在最高點的速度不為零，根據機械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+

1

2

mv2．則h′＜h．故B錯誤．
C、小球離開軌道做豎直上拋運動，運動到最高點速度為零，根據機械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故C正確．
D、小球在內軌道運動，通過最高點有最小速度，故在最高點的速度不為零，根據機械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+

1

2

mv2．則h′＜h．故D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律和圓周運動最高點的臨界速度，判斷小球在最高點的速度是否為零，通過列式進行分析．