Question

【題目】某學校實驗室購買了一卷表面有很薄絕緣層的鎳鉻合金絲，該校的興趣小組同學想通過實驗來測算合金絲的長度。已知該鎳鉻合金絲的電阻率Ω·m，測量選用的器材有多用電表、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、螺旋測微器、導線和學生電源等。

（1）實驗前先使用多用電表粗測合金絲的電阻

①機械調零后，選擇旋鈕指向電阻擋“×10”位置，將紅、黑表筆分別插入多用電表的對應插孔，將兩表筆短接，調節__________（填“S”或“T”）進行歐姆調零，使指針指到“電阻擋”零刻度。

②把紅、黑表筆分別與鎳銘合金絲的兩端（已刮去絕緣漆）相接，發現指針偏轉角度過小，應選擇倍率為__________（填“×100”或“×1”）的擋位，再將兩表筆短接重新進行歐姆調零。

③把紅、黑表筆分別與鎳銘合金絲的兩端相接，多用電表的示數如圖甲所示，則該合金絲的電阻約為__________Ω。

（2）使用螺旋測微器測量鎳鉻合金絲的直徑d，示數如圖乙所示，則鎳鉻合金絲的直徑d=________mm。

（3）為了更準確地測量鎳鉻合金絲電阻，減少實驗誤差，并獲得較大的電壓調節范圍，選擇如圖丙所示的電路進行測量，測量電壓表示數為U，電流表的示數為I。不計合金絲絕緣漆的厚度，鎳鉻合金絲的長度的表達式L=__________（用U、I、ρ、d表示）。

（4）利用記錄的多組電壓U和電流值I的數據，繪制出如圖丁所示的U－I圖像。可測出鎳鉻合金絲的長度L=_________m。（保留三位有效數字）。

Answer 1

【答案】T “×100” 1400 0.305 110

【解析】

（1）①[1]．歐姆調零時將插入“＋”、“－”插孔的表筆短接，旋動部件T，即歐姆調零旋鈕，使指針指電阻的0刻線；

②[2]．將兩表筆分別與待測電阻相接，發現指針偏轉角度過小。說明被測阻值較大，為使指針只在中央刻度附近應換較大檔，即×100檔；

③[3]．歐姆表選擇×100擋，由圖甲所示可知，該合金絲的電阻約為：14×100=1400Ω；

（2）[4]．由圖示螺旋測微器可知，螺旋測微器的讀數為：0mm+30.5×0.01mm=0.305mm；

（3）[5]．由電阻定律可知：

根據歐姆定律得：

聯立解得：

（4）[6]．由U-I圖象的斜率表示電阻得：

R==1500Ω

結合（3）問的結論，帶入表達式 解得：

L=110m