Question

如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v₀＝16m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的圖象如圖乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²)

(1)AB之間的距離；
(2)滑塊再次回到A點時的速度；
(3)滑塊在整個運動過程中所用的時間。

Answer 1

(1) 16 m    (2) 8m/s.   (3) (2＋2)s

解析試題分析：(1)由v－t圖象知AB之間的距離為：
s_AB＝m＝16 m
(2)設滑塊從A滑到B過程的加速度大小為a₁，從B返回到A過程的加速度大小為a₂，滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ
則有：a₁＝gsinθ＋μgcosθ＝m/s²＝8 m/s²
a₂＝gsinθ－μgcosθ
則滑塊返回到A點時的速度為v_t，有v－0＝2a₂s_AB
聯立各式解得：a₂＝4 m/s²，v_t＝8m/s.
(3)設滑塊從A到B用時為t₁，從B返回到A用時為t₂，
則有：t₁＝2 s，t₂＝＝2 s
則滑塊在整個運動過程中所用的時間為
t＝t₁＋t₂＝(2＋2) s
考點：本題考查對速度時間圖像的理解、對牛頓第二定律和運動學公式的應用。