Question

【題目】兩塊水平平行放置的導體板如圖甲所示，大量電子(質量為m、電荷量為e)由靜止開始，經電壓為U0的電場加速后，連續不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間．當兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0；當在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、恒為U0的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過(不計電子重力)．求：

(1) 畫出電子在t＝0時和t＝t0時進入電場后沿電場力方向的速度vy隨時間t變化的vy－t圖象；

(2) 這些電子通過兩板之間后，側向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少?

(3) 側向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少?

Answer 1

【答案】(1) vy－t圖象如圖；

（2） ，（3）

【解析】試題分析：(1)以電場力的方向為y軸正方向，畫出電子在t＝0時和t＝t0時進入電場后沿電場力方向的速度vy隨時間t變化的vy－t圖象分別如圖a和圖b所示，設兩平行板之間的距離為d.

(2) 圖中，，

由圖a可得電子的最大側向位移為

而，解得

由圖b可得電子的最小側向位移為

所以，

(3)，

電子經電壓U0加速，由動能定理知，＝eU0

所以.