Question

如圖所示，在粗糙水平面上依次放有兩塊質量分別為m₂=15kg，m₃=10kg高度完全相同的木板A、B，質量m₁=20kg的貨物C與木板間的動摩擦因數為μ₁，木板A與地面間的動摩擦因數μ₂=0.3，木板B與地面間的動摩擦因數μ₃=0.2．（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s²）要使貨物C滑上木板時，木板A不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，則μ₁的大小可能是（　　）

• A、0.2
• B、0.4
• C、0.6
• D、0.8

Answer 1

分析：因為貨物C滑上木板時，木板A不動，可知C對A的摩擦力大小小于地面對A和B受到的最大靜摩擦力之和．滑上木板B時，木板B開始滑動，可知C對B的滑動摩擦力大于地面對B的最大靜摩擦力．

解答：解：A、B所受的最大靜摩擦力之和為f₁=μ₂（m₂+m₁）g+μ₃m₃g=0.3×（20+15）×10+0.2×100N=125N．
因為貨物C滑上木板時，木板A不動，則有μ₁m₁g＜f₁，解得μ1＜

125

200

=0.625．
因為滑上木板B時，木板B開始滑動，則有μ₁m₁g＞μ₃（m₃+m₁）g=0.2×300N=60N，解得μ1＞

60

200

=0.3．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵通過水平方向上受力是否平衡進行判斷，抓住兩種情況求出動摩擦因數的范圍．