Question

（10分）如圖所示，ABCD是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別是="15" V，="3" V、=" -3" V，由此可以推斷D點(diǎn)電勢是多少伏?

Answer 1

9 V

根據(jù)A、D、C三點(diǎn)電勢的特點(diǎn)，連接AC并在AC連線上取M、N兩點(diǎn)
使AM＝MN＝NC，如圖所示．盡管AC不一定是場強(qiáng)方向，但可以肯定
AM、MN、NC在場強(qiáng)方向上的投影長度相等．
由U＝Ed可知，
由此可知，＝3 V，＝9 V，B、N兩點(diǎn)在同一等勢線上．根據(jù)幾何知識
不難證明MD平行于BN，即MD也為等勢線，所以＝＝9 V．
本題考查電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系，運(yùn)用等勢面跟電場線垂直，勻強(qiáng)電場的等勢面和電場線都是等間距的平行的直線．可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C、D四點(diǎn)對應(yīng)電勢相等的點(diǎn)，由此確定與D點(diǎn)等勢的電勢，從而確定D點(diǎn)的電勢