Question

【題目】如圖所示，一質量為2×103kg的小汽車從傾斜路面上以20m/s的速度經A點駛入泥濘的水平路面，行駛200m路程后到達B點，速度降為5m/s，此后速度保持恒定，已知整個過程中汽車發動機的輸出功率恒為40kW．求：

（1）泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力；

（2）速度為10m/s時，汽車的加速度；

（3）汽車在AB段上的運動時間．

Answer 1

【答案】（1）泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力為8000N；

（2）速度為10m/s時，汽車的加速度﹣2m/s2；

（3）汽車在AB段上的運動時間為30.625s．

【解析】

試題分析：（1）到達B點時，汽車勻速運動，故牽引力等于阻力，由P=Fv即可求得；

（2）當速度等于10m/s時，由P=Fv求出此時的牽引力，由牛頓第二定律即可求得加速度；

（3）在AB段機車以恒定功率運動，利用動能定理求出時間．

解：（1）到達B點后，速度恒定不變，處于平衡狀態牽引力等于阻力

Ff=F牽2=

（2）當汽車速度為10m/s時，汽車的牽引力

F牽3=

根據牛頓第二定律得：F牽3﹣Ff=ma

所以，a=

（3）汽車在AB段上做減速直線運動，根據動能定理得：

代入數據解得

t=30.625s

答：（1）泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力為8000N；

（2）速度為10m/s時，汽車的加速度﹣2m/s2；

（3）汽車在AB段上的運動時間為30.625s．