Question

(14分)如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上.現有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續在水平桌面上勻速運動一段后從桌面邊緣飛出. 已知m_A="1kg," m_B="2kg," m_C=3kg，g＝10m/s²,求：
（1）滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間的速度；
（2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能；
（3）滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離.

Answer 1

解：(14分)⑴　滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，機械能守恒，設其滑到底面的速度為v1 ，由機械能守恒定律有：         


解之得：                               
滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統的動量守恒，碰撞結束瞬間具有共同速度設為v2 ，由動量守恒定律有：            
解之得：                       
（2）滑塊A、B發生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時，滑塊A、B、C速度相等，設為速度，
由動量守恒定律有：        
由機械能守恒定律有：                             
        
E="3J                                   "
（3）被壓縮彈簧再次恢復自然長度時，滑塊C脫離彈簧，設滑塊A、B的速度為，滑塊C的速度為，分別由動量守恒定律和機械能守恒定律有：
                 
           
解之得：= 0，  
V5="2m/s            "      
滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運動：
S = t                       
H="             "     
解之得：S =" " 2m      

略