Question

如圖所示，懸掛在豎直平面內O點的一個可視為質點的小球，其質量為m，懸線長為L，運動過程中，懸線能承受的最大拉力為F。現給小球一水平初速度v，使其在豎直平面內運動。已知小球在運動時，懸線始終不松弛，試求v的大小范圍。

Answer 1

（1）（2）或，

存在兩種可能：
（1）小球在運動過程中，最高點與O點等高或比O低時，線不松弛。
                      
得：
（2）小球恰能過最高點時，在最高點速度設為v₀，對應的最低點速度設為v₂：
  
得：，考慮到在運動過程中，懸線又不能斷裂，
小球在最低點又需滿足：   

所以，v的大小取值范圍為：或，
在此速度范圍，懸線均不會松弛。
本題考查的是圓周運動的綜合知識，一定要注意存在兩種情況，即在O點下面做圓周運動，即小球在運動過程中，最高點與O點等高或比O低時，線不松弛。，繞著O點做圓周運動