Question

【題目】2019年6月17日22時55分，四川省宜賓長寧縣境內發生6.0級地震并由次日余震引發一處泥石流。一汽車停在小山坡的坡底，突然司機發現山坡上距坡底240m處的泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動，如圖

（1）求泥石流到達坡底的時間和速度大小。

（2）司機發現泥石流后立刻啟動并以0.4m/s2的加速度勻加速運動，但由于啟動加上反應時間一共有1s（這1s內汽車沒動）通過計算分析這輛汽車能否安全逃離危險地帶

Answer 1

【答案】（1）20s， 16m/s。（2）汽車不能安全逃離危險地帶。

【解析】

（1）設泥石流到達坡底的時間為t1，速度為v1，由題意有：v0＝8m/s，a1＝0.4m/s2

v1＝v0+a1t1

代入數據得：t1＝20s，v1＝16m/s

（2）汽車加速至v1所用時間為t

則t==40s

考慮到汽車司機反應時間1s，所以泥石流在山坡上運動了20s，在水平地面運動時間為

t′＝t+1﹣t1＝21s

這段時間泥石流在水平地面的位移x＝v1t′＝16×21m＝336m

汽車的位移為x′==320m

因為x＞x′說明汽車和泥石流速度相同之前已經被泥石流追上，所以汽車不能安全逃離危險地帶.