Question

如圖所示，A、B、C質量分別為m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B為套在細繩上的圓環，A與水平桌面的動摩擦因數μ=0.2，另一圓環D固定在桌邊，離地面高h₂=0.3m，當B、C從靜止下降h₁=0.3m，C穿環而過，B被D擋住，不計繩子質量和滑輪的摩擦，取g=10m/s²，若開始時A離桌面足夠遠.

   （1）請判斷C能否落到地面.

   （2）A在桌面上滑行的距離是多少？

Answer 1

（1）B被擋后C能落至地面（2）0.765m

解析:

（1）設B、C一起下降h₁時，A、B、C的共同速度為v，B被擋住后，C再下落h后，A、C兩者均靜止，分別對A、B、C一起運動h₁和A、C一起再下降h應用動能定理得，

       ①

       ②（2分）

       聯立①②并代入已知數據解得，h=0.96m，

       顯然h>h₂，因此B被擋后C能落至地面.

   （2）設C落至地面時，對A、C應用能定理得，

       ③

       對A應用動能定理得，④

       聯立③④并代入數據解得， s=0.165m

       所以A滑行的距離為=（0.3+0.3+0.165）=0.765m