Question

（選修模塊3-3）
（1）關于晶體和非晶體，下列說法中正確的是

BD

．
A．同種物質不可能呈現晶體和非晶體兩種不同的形態
B．晶體中原子（或分子、離子）都按照一定規則排列，具有空間上的周期性
C．單晶體和多晶體都具有各向異性的物理性質
D．某些液晶中摻入少量多色性染料，可表現出光學各向異性
（2）在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩定后形成了一層單分子油膜．測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為

ηV0

S

；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=

1

6

πd3，d為球直徑），該滴油酸溶液所含油酸分子數約為

6S3

πη2 V 2 0

．
（3）如圖所示，玻璃管豎直懸掛，上端封閉、下端開口，管內一個很薄的輕質活塞封閉了一定質量的空氣，已知活塞橫截面積S=1cm²．用力緩慢向下拉活塞，在活塞下降5cm的過程中，拉力做功為1J．已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，實驗中環境溫度保持不變且封閉氣體與外界有良好的熱交換，不計活塞與玻璃管壁間的摩擦．則活塞下降過程中，封閉氣體的壓強將

減小

（選填“增大”、“減小”或“不變”），封閉氣體

吸收

（選填“吸收”或“放出”）的熱量為

0.5

J．

Answer 1

分析：（1）晶體具有各向異性，在各個不同的方向上的物理性質不同，分子的排列在空間上有周期性，非晶體具有各項同性；
（2）在油膜法估測分子大小的實驗中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．
（3）氣體在變化的過程中，氣體的溫度不變，氣體做的是等溫變化，找出氣體的初末狀態的狀態參量，根據玻意耳定律可以求得氣體的壓強，根據熱力學第一定律可以求得氣體的內能的變化．

解答：解：（1）A、理論和實驗證明非晶體具有不穩定狀態，在適當的條件下會變成晶體，所以A錯誤；
B、晶體具有各向異性，在各個不同的方向上的物理性質不同，分子的排列在空間上有周期性，所以B正確；
C、單晶體具有各向異性，多晶體具有各項同性，所以C錯誤；
D、某些液晶中摻入少量多色性染料，可表現出光學各向異性，所以D正確．
（2）1滴油酸溶液的體積V₀，
由濃度為η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V₂=ηV₀
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S
所以油酸分子直徑d=

V2

S

=

ηV0

S

（2）已知體積為V₀的一滴油酸溶液滴在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，則分子的直徑d=

ηV0

S

所以分子的體積v=

4

3

π(

d

2

)3（分子以球型分布）
則 ηV0=n

1

6

π(

ηV0

S

)3
得n=

6S3

πη2 V 2 0

（3）對于封閉的氣體，做的是等溫變化，在活塞下降過程中，氣體的體積變大，根據PV=C可知，氣體的壓強減小；
由于氣體的體積變大，所以氣體要對外做功，又由于氣體的溫度不變，所以氣體的內能不變，
在此過程中，拉力做的功為1J，克服大氣壓力做的功為P₀SL=0.5J，所以封閉氣體對外做功為0.5J，
根據△E=Q+W可得，封閉氣體對外做功為0.5J，同時要吸收0.5J的熱量．
故答案為：（1）BD （2）

ηV0

S

，

6S3

πη2 V 2 0

（3）減小  吸收  0.5

點評：本題的難點在第三問，在計算氣體吸收的熱量的時候，要注意根據功能的關系，在活塞下移的過程中藥克服大氣壓力做功．