Question

（10分）用一根長20cm、勁度系數k＝200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時木塊開始運動，當彈簧的長度為21.7cm時，木塊在桌面上做勻速運動，則：
(1)木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
(2)木塊與桌面間的動摩擦因數是多少？
(3)木塊滑動的過程中，當彈簧的長度小于或大于21.7cm時，滑動摩擦力如何變化？(g＝10N/kg)

Answer 1

(1)4.8N　0～4.8N　(2)0.34　(3)大小不變

試題分析：(1)木塊在剛滑動之前，受到靜摩擦力已達到最大值，其最大值為：
F_max＝F＝k(x₁－x₀)＝200×(0.224－0.20)N＝4.8N
其變化范圍是0～F_max，則0～4.8N。     
(2)當木塊做勻速運動時，木塊受到的滑動摩擦力F_滑與彈簧的拉力大小相等、方向相反。
F_滑＝F′＝k(x₂－x₀)＝200×(0.217－0.20)N
＝3.4N，
因為F_滑＝μF_N＝μG
所以動摩擦因數為μ＝＝＝0.34
(3)因為滑動摩擦力F_滑＝μF_N，F_滑是由F_N決定的，μ和F_N不變，所以F_滑不變，可見在木塊滑動后，彈簧的長度小于或大于21.7cm時，只是拉力變化，滑動摩擦力的大小與木塊的運動狀態無關。(3分)