Question

【題目】如圖所示，第一象限中有沿x軸的正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從x軸上P(－L，0)點(diǎn)射入第二象限，已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng)，并且能夠連續(xù)兩次通過y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未畫出)，重力加速度g為已知量．求：

(1)初速度v0與x軸正方向的夾角；

(2)P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UPQ；

(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)(2)－　(3)

【解析】

(1)由題意知，帶電質(zhì)點(diǎn)在第二象限做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

qE＝mg

設(shè)初速度v0與x軸正方向的夾角為θ，且由帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做直線運(yùn)動(dòng)，有

解得

θ＝.

(2)P到Q的過程，由動(dòng)能定理有

qEL－mgL＝0

WPQ＝qEL

解得

(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有

mg＝ma

即

a＝g

由速度公式得

v0＝at

解得

帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中往返一次所用的時(shí)間