Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有軌道ABC，其中AB段為水平直軌道，與質(zhì)量m=0．5 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．2，BC段為光滑半圓形軌道，軌道半徑R=2m，軌道AB與BC在B點(diǎn)相切。小物塊在水平拉力F=3N的作用下從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)圓弧軌道的最低點(diǎn)B時(shí)撤去拉力，此時(shí)速度vB=10m／s。取g=10m／s2，則：

（1）拉力F做了多少功；

（2）經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間，物塊對(duì)軌道的壓力是多大；

（3）若物塊從最高點(diǎn)C飛出后落到水平軌道上的D點(diǎn)（圖中未畫出），求BD間的距離。

Answer 1

【答案】（1）37．5J；（2）30N；（3）4m。

【解析】

試題分析：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F－μmg=ma，解得a=4m/s2；

sAB==12．5m/s2，W=FsAB=37．5J

（2）由牛頓第二定律N－mg=，解得N=30N；

由牛頓第三定律得N′=N=30N；

（3）由機(jī)械能守恒定律2mgR+mvc2=mvB2；

由平拋規(guī)律得2R=gt2，故x=vct，代入數(shù)據(jù)解得x=4m。