Question

（8分）有一臺(tái)內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機(jī)，供給一學(xué)校照明用電，如圖所示。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：4，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4：1，輸電線的總電阻為4Ω。全校共有22個(gè)班，每班有“220V，40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則

（1）發(fā)電機(jī)的輸出功率多大？
（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？
（3）輸電效率為多少？

Answer 1

（1）5 424 W（2）250 V（3）

(1)由題意知U₄="220" V
則
由降壓變壓器變壓關(guān)系:得
由降壓變壓器變流關(guān)系:得
又因?yàn)閁₂=U₃+I₂R="880" V+6×4 V="904" V
由升壓變壓器變壓關(guān)系:得U₁="226" V
由升壓變壓器變流關(guān)系:得I₁="24" A
所以:(1)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì):E=U₁+I₁r="250" V.
(2)發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出=EI₁－I₁²r="5" 424 W.
(3)輸電的效率
本題考查交點(diǎn)電壓的遠(yuǎn)距離傳輸，為了保障用電器正常工作，降壓變壓器的輸出電壓為220V，根據(jù)匝數(shù)比可求得輸入電壓，根據(jù)輸入功率等于輸出功率可求得輸入電流大小，同理可得升壓變壓器的輸入電壓和輸入電流