Question

【題目】如圖所示為內徑均勻的U形管，其內部盛有水銀，封閉端內的空氣柱長l=12cm ， 兩側水銀面的高度差為h=2cm ． 已知大氣壓強為p0=75cmHg ． 現從開口端緩緩的加入水銀，直到兩側水銀面處在同一高度．則

（1）此時封閉端內的空氣柱長為多少？
（2）從開口端加入的水銀總共有多長？

Answer 1

【答案】
（1）

初態：p0=75cmHg，h=2cm，l=12cm

末態：p=p0=75cmHg，l

由玻意耳定律由：p1V1=p2V2

（p0﹣ρgh）lS=p0lS

代入數據：（75﹣2）×12×S=75×l×S

解得：l=11.68cm

（2）

封閉端增加的水銀長l﹣l

開口端增加的水銀長h+l﹣l

所以，加入的水銀總長為：

h=h+2（l﹣l）=2+2（12﹣11.68）cm=2.64cm

【解析】氣體做等溫變化，分析初態的體積、壓強和末態的體積、壓強，根據玻意耳定律，可求解；根據幾何關系求解加入的水銀的長度；