Question

010年8月7日，甘肅甘南藏族自治州舟曲縣發生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發現在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設司機(反應時間為1 s)以0.5 m/s²的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動(如圖1－3－23所示)，而泥石流到達坡底后速率不變且在水平面的運動近似看成勻速直線運動．問：汽車司機能否安全脫離？

Answer 1

解析　設泥石流到達坡底的時間為t₁，速率為v₁，則

x₁＝v₀t₁＋a₁t₁²，v₁＝v₀＋a₁t₁

代入數值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s

而汽車在19 s的時間內發生位移為x₂＝a₂t₂²＝90.25 m

速度為v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s

令再經時間t₃，泥石流追上汽車，則有v₁t₃＝x₂＋v₂t₃＋a₂t₃²

代入數值并化簡得t₃²－26t₃＋361＝0，因Δ<0，方程無解

所以泥石流無法追上汽車，司機能安全脫離．

答案　司機能安全脫離