Question

如圖，圖（1）將一金屬薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．且滿足U_M=kIB/d，式中d為薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)．
某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)定該金屬的霍爾系數(shù)．已知該薄片的厚度d=0.40mm，該同學(xué)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T不變，改變電流I的大小，測(cè)量相應(yīng)的U_M，記錄數(shù)據(jù)如下表所示．

I（?10-1A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UM（?10-1V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)系中畫出圖線；

（2）利用圖線求出該材料的霍爾系數(shù)k=

 

×10^-3V?m?A^-1?T^-1（保留2位有效數(shù)字）；
（3）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域．圖（2）是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反．霍爾元件置于被測(cè)圓盤的邊緣附近．當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖象如圖（3）所示．若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式：

 

．

Answer 1

分析：（1）由左手定則可判斷出電子的運(yùn)動(dòng)方向，從而判斷f和c兩側(cè)的電荷聚集情況，聚集正電荷的一側(cè)電勢(shì)高．
（2）根據(jù)題中所給的霍爾電勢(shì)差和霍爾系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合電場(chǎng)力與洛倫茲力的平衡，可求出霍爾系數(shù)的表達(dá)式．
（3）由轉(zhuǎn)速時(shí)間以及圓盤的周邊永久磁體的個(gè)數(shù)，可表示出霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目，從而表示出圓盤轉(zhuǎn)速．

解答：解：（1）如右圖
（2）由題意得：U_M=k

IB

d

由圖象可知

UM

I

=

1.1+1.9+3.4+4.5+6.2+6.8

3+6+9+12+15+18

=0.38
解得：k=U_M

d

IB

=0.38×

0.4

0.1

≈1.5×10^-3
（3）由于在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則有：
 P=mNt
圓盤轉(zhuǎn)速為  N=

P

mt

故答案為：（1）如圖；（2）1.5；（3）N=

P

mt

點(diǎn)評(píng)：考查了霍爾元件的特點(diǎn)及工作原理，會(huì)利用圖象解決基本的問題．