Question

【題目】彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動．B、C相距20cm．某時刻振子處于B點．經過0.5s，振子首次到達C點．求：
（1）振動的周期和頻率；
（2）振子在5s內通過的路程；
（3）振子在B點的加速度大小跟它距O點4cm處P點的加速度大小的比值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設振幅為A，由題意BC=2A=20 cm，

所以A=10 cm．

振子從B到C所用時間t=0.5 s，為周期T的一半，

所以T=1.0 s；

f= =1.0 Hz

（2）

解：振子在1個周期內通過的路程為4A，

故在t′=5 s=5T內通過的路程

s= ×4A=200 cm

（3）

解：振子加速度a=﹣ x，a∝x．

所以aB：aP=xB：xP=10：4=5：2

【解析】振子在彈簧作用下做簡諧運動，而回復力是由彈力提供的．完成一次全振動的時間叫周期，位移是以平衡位置為起點．
【考點精析】通過靈活運用簡諧運動，掌握諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大即可以解答此題．