Question

【題目】如圖所示，虛線圓所圍的區域內有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場和另一未知勻強電場（未畫），一電子從A點沿直徑AO方向以速度v射入該區域。已知電子的質量為m，電荷量為e，不計電子所受的重力。

（1）若電子做直線運動，求勻強電場的電場強度E的大小和方向；

（2）若撤掉電場，其它條件不變，電子束經過磁場區域后其運動方向與原入射方向的夾角為θ，求圓形磁場區域的半徑r和電子在磁場中運動的時間t。

Answer 1

【答案】（1）；垂直OA豎直向下（2）；

【解析】(1) 若電子做直線運動，據得 場強垂直OA豎直向下。

（2）若撤掉電場，電子在磁場中做勻速圓周運動，電子束經過磁場區域后其運動方向與原入射方向的夾角為θ，軌跡如圖：

則 解得：

找出軌跡圓的圓心Ｏ,如圖所示，由幾何關系得： 　

解得：

設電子做勻速圓周運動的周期為T，有：

　　電子在磁場中運動的時間為：

　　　 解得：